Besov spaces and the Laplacian on fractal H-sets

Nesta tese são estudados espaços de Besov de suavidade generalizada em espaços euclidianos, numa classe de fractais designados conjuntos-h e em estruturas abstractas designadas por espaços-h. Foram obtidas caracterizações e propriedades para estes espaços de funções. Em particular, no caso de espaços de Besov em espaços euclidianos, foram obtidas caracterizações por diferenças e por decomposições em átomos não suaves, foi provada uma propriedade de homogeneidade e foram estudados multiplicadores pontuais. Para espaços de Besov em conjuntos-h foi obtida uma caracterização por decomposições em átomos não suaves e foi construído um operador extensão. Com o recurso a cartas, os resultados obtidos para estes espaços de funções em fractais foram aplicados para definir e trabalhar com espaços de Besov de suavidade generalizada em estruturas abstractas. Nesta tese foi também estudado o laplaciano fractal, considerado a actuar em espaços de Besov de suavidade generalizada em domínios que contêm um conjunto-h fractal. Foram obtidos resultados no contexto de teoria espectral para este operador e foi estudado, à custa deste operador, um problema de Dirichlet fractal no contexto de conjuntos-h.

Avaliação cognitiva em traumatizados crânio-encefálicos ligeiros

O aumento da incidência de traumatismos crânio-encefálicos (TCE) a nível internacional, tem vindo a fomentar o desenvolvimento de estudos neste domínio. O presente estudo pretende determinar a deterioração cognitiva e o estado depressivo em indivíduos com TCE ligeiro e sem TCE; analisar a deterioração cognitiva e o estado depressivo nos indivíduos com TCE ligeiro e sem TCE em relação ao sexo, idade, estado civil, residência e tipo de traumatismo; analisar a relação entre a deterioração cognitiva e o estado depressivo dos indivíduos com TCE e o tipo de traumatismo sofrido. Através de um estudo comparativo, avaliamos uma amostra total de 40 indivíduos, tendo o emparelhamento sido feito entre 2 grupos:  grupo clínico: 20 indivíduos com TCE ligeiro (entre 6 e 18 meses após lesão) com idades compreendidas entre os 18 e os 65 anos;  grupo de controlo: 20 indivíduos sem ter tido TCE ou patologia conducente a handicap psiquiátrico ou neurológico. A deterioração cognitiva foi avaliada através do Mini Mental State Examination (Folstein et al., 1975-versão portuguesa, adaptada por Guerreiro, 1993) que é um teste constituído por seis grupos que avaliam o defeito cognitivo do sujeito. Também foi utilizada a Bateria de Avaliação Neuropsicológica de Luria- Nebraska / versão experimental portuguesa de Maia, Loureiro e Silva, 2002, traduzida e adaptada de Golden, Hammeke e Purisch, 1979, que é uma bateria que visa avaliar o funcionamento neuropsicológico de indivíduos com manifestações neuropsicológicas. O estado depressivo foi avaliado através do Inventário de Avaliação Clínica da Depressão-IACLIDE (Serra, 1994) que mede a intensidade dos quadros clínicos depressivos, bem como uma ficha de registo individual de dados biográficos e clínicos. Os principais resultados são: Os indivíduos do grupo clínico, ou seja, aqueles que sofreram TCE ligeiro evidenciam maior deterioração cognitiva comparativamente com os que o não sofreram. Aqueles indivíduos também evidenciam estados depressivos significativamente mais graves do que os indivíduos que não sofreram aquele traumatismo. O TCE ligeiro induz um aumento dos sintomas depressivos em termos biológicos, cognitivos, inter-pessoais e desempenho de tarefas e tende a agravar os níveis de depressão endógena e a causar perturbação na relação do indivíduo consigo próprio; O TCE ligeiro conduz a um aumento significativo da incapacidade dos indivíduos para a vida geral, para o trabalho, para a vida social e para a vida familiar; Os indivíduos que sofreram TCE ligeiro evidenciam funções motoras, linguagem expressiva e raciocínio aritmético mais perturbadas que os que o não sofreram; O TCE ligeiro induz alterações neuropsicológicas que diminuem significativamente a capacidade dos mesmos. Os dados obtidos indicam, que os indivíduos que sofreram TCE do sexo feminino evidenciaram alteração cognitiva mais acentuada do que os do sexo masculino; os indivíduos mais velhos que sofreram TCE ligeiro, tendem a evidenciar maior deterioração do estado cognitivo e avaliação neuropsicológica mais baixa; verificamos também que no grupo clínico os indivíduos casados revelaram pior estado neuropsicológico na escala da bateria referente à leitura; os indivíduos que sofreram TCE ligeiro que residiam em aldeias evidenciam níveis mais elevados de depressão do que aqueles que residiam em vilas; por fim, os indivíduos que sofreram traumatismo aberto revelam maiores alterações neuropsicológicas nas funções motoras e visuais, no ritmo e na aritmética comparativamente com os outros.